一维陷阱模型中的亚扩散与局域化

我们研究了指数型陷阱模型的一维推广，采用数值仿真和解析近似方法。我们获得亚扩散相中平均扩散前沿的渐近形状。我们的核心结果涉及局域化特性。我们发现动力学参与比为有限但与平衡情况不同。因此，即使在足够长的时间尺度下（每个位置被访问多次），空间中有限区域内的部分平衡假设也不成立。我们讨论了这种差异的物理起源，刻画了动力学权重的完整分布。我们还研究了两种不同的两时关联函数，它们表现出不同的年龄特性：一种表现为“亚年龄”，另一种表现为“完全年龄”；因此在该模型中出现两个不同的时间尺度。我们给出直观论证和简单解析近似，解释这些差异，获得渐近（短时间和长时间）行为尺度函数的新预测。最后，我们讨论了该模型中多重时间尺度的问题。