稳健PAMPA方案在非结构化三角网格上的DG离散化：保界、振荡消除与边界条件
数值分析
2026-05-06 v3 数值分析
摘要
我们提出了PAMPA算法的一个改进版本，其中解以全局连续的方式求解。该方案在局部上保守，且无需求解质量矩阵。该方法已在一系列论文中发展，参见\cite{Abgrall2024a}及其中的文献。\cite{Abgrall2025d}中我们展示了PAMPA与线性双曲型问题中不连续Galerkin方法之间的联系。借助这种重新解释，我们定义了一族方法，严格方式实现边界条件。此外，我们提出一种方法补充\cite{Abgrall2025d}中开发的保界方法，使其无振荡。提供了截断误差分析，表明该方案对光滑解应具有三阶精度。这一结果通过数值实验得到确认。 presented several numerical examples to show that the scheme is indeed bound preserving and non oscillatory on a wide range on numerical benchmarks.
引用
@article{arxiv.2511.16180,
title = {Robust PAMPA Scheme in the DG Formulation on Unstructured Triangular Meshes: bound preservation, oscillation elimination, and boundary conditions},
author = {Rémi Abgrall and Yongle Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.16180},
year = {2026}
}