分形度量空间上拟 M"obius 作用的刚性
度量几何
2016-01-19 v2 微分几何
摘要
在 \cite{BK02} 中，M. Bonk 和 B. Kleiner 证明了拓扑维数为 的 Ahlfors -正则度量空间上扩张拟 M"obius 群作用的刚性定理。这自然地导出了 CAT 空间上拟凸几何作用的刚性结果，可视为 U. Hamenst"adt 和 M. Bourdon 的“熵刚性”定理的度量类比。基于 \cite{BK02} 中发展的思想，我们在具有不同度量维数和拓扑维数的空间上，为某些扩张拟 M"obius 群作用建立了刚性定理。这是由粗几何设置中相应的熵刚性结果所激发的。
引用
@article{arxiv.1308.0639,
title = {Rigidity for Quasi-M\"obius Actions on Fractal Metric Spaces},
author = {Kyle Kinneberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.0639},
year = {2016}
}
备注
33 pages; v2: published version