扭曲锥的刚性与扩展图的粗几何
度量几何
2018-01-09 v2 组合数学
群论
几何拓扑
摘要
我们研究自由、极小等距群作用上的扭曲锥的几何以及扩展图的相关构造。我们证明了此类扭曲锥粗几何的一个刚性定理：即，如果一个群没有阿贝尔因子，那么两个这样的扭曲锥拟等距当且仅当作用是共轭作用的有限覆盖。作为一个推论，我们生成了非拟等距扩展图和超扩展图的连续族。证明依赖于扭曲锥的粗拓扑，例如对其粗基本群的计算。
引用
@article{arxiv.1710.03085,
title = {Rigidity of warped cones and coarse geometry of expanders},
author = {David Fisher and Thang Nguyen and Wouter van Limbeek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03085},
year = {2018}
}
备注
48 pages, 3 figures