分片几何流形的拟等距刚性

Roberto Frigerio

分片几何流形的拟等距刚性

几何拓扑 2016-02-15 v2 群论

作者: Roberto Frigerio

摘要

如果两个群可以通过有限步互相得到，其中每步由取有限扩张或有限指数子群（或反之）组成，则它们是虚同构的。虚同构的群总是拟等距的，且如果每一个与G拟等距的群都与G虚同构，则称群G是拟等距刚性的。在本综述中，我们描述了可分解为几何片断的流形基本群的拟等距刚性结果。在陈述了半单李群中格的经典结果后，我们聚焦于 $3$ -流形基本群类，并描述了拟等距关于Milnor-Kneser素分解（遵循Papasoglu和Whyte）以及关于JSJ分解（遵循Kapovich和Leeb）的行为。我们还讨论了高维图流形基本群的拟等距刚性结果，该高维图流形最近由Lafont、Sisto和作者定义。我们的主要工具是通过分析在渐近锥上诱导的作用，来研究黎曼流形和空间树上的几何群作用与拟作用。

关键词

拟等距刚性虚同构几何流形基本群 3-流形 JSJ分解渐近锥

引用

@article{arxiv.1602.02603,
  title  = {Quasi-isometric rigidity of piecewise geometric manifolds},
  author = {Roberto Frigerio},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.02603},
  year   = {2016}
}

备注

44 pages; no original results. v2: an inaccuracy in the comparison between the JSJ decomposition and the geometric decomposition of 3-manifolds is rectified

分片几何流形的拟等距刚性

摘要

关键词

引用

备注

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