相对几何作用的分离与相对拟凸判据
群论
2021-10-29 v1 几何拓扑
摘要
Bowditch 用群在细双曲图上的作用刻画了相对双曲性，该作用具有有限多条边轨道与有限边稳定子。本文中，我们定义双曲图上的广义细作用，其中外围子群允许稳定有限子图而非稳定一个点。广义细作用有助于研究在 CAT(0) 立方复形上相对几何作用的群，该概念由前两位作者近期定义。具体而言，我们证明在 CAT(0) 立方复形上相对几何作用的群容许在该立方复形的一骨架上的广义细作用。对于广义细作用，我们证明了作为子群的相对拟凸性判据：那些余紧稳定拟凸子图的子群，推广了 Martinez-Pedroza 与 Wise 在细双曲图背景下的结果。作为一个应用，我们获得了广义细图中边界分离的刻画，并用它证明在相对几何作用中 Bowditch 边界点总被一个超平面稳定子分离。
关键词
引用
@article{arxiv.2110.14682,
title = {Separation and Relative Quasi-convexity Criteria for Relatively Geometric Actions},
author = {Eduard Einstein and Daniel Groves and Thomas Ng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.14682},
year = {2021}
}