完全有向无环图上末路渗流时间常数的正则性

我们研究非负整数集上的完全有向无环图上末路渗流的时间常数 $C(\nu)$，其中边的权重为独立同分布，分布为 $\nu$，其支撑包含于 $\{-\infty\}\cup\mathbb{R}$。我们证明 $\nu \mapsto C(\nu)$ 关于 $\nu$ 严格递增。我们还证明了对于一大类测度 $\nu$，$C(\nu)$ 关于 $\nu$ 连续。此外，当 $\nu$ 为纯原子测度时，我们证明 $C(\nu)$ 关于原子权重是解析的。在两个正原子的特例中，它是这些权重的显式有理函数。