具有无穷方差度数的随机图中权距离的紧致涨落
概率论
2016-09-26 v1
摘要
我们研究了配置模型上的首达渗流，其中独立同分布的度数具有有限均值和无穷方差，且独立同分布的权重具有严格正支撑，形式为 Y=a+X，其中 a 为正常数。我们证明，最优路径权重围绕图距离的渐近均值具有紧致涨落当且仅当以下条件成立：随机变量 X 使得在具有超额边权 X 的同一图上描述首达渗流探索过程的连续时间分支过程在有限时间内达到无穷多个个体具有正概率。这表明图距离意义下的几乎最短路径是大量存在的，即对于各种边权分布，甚至存在总超额边权具有紧致涨落的路径。
引用
@article{arxiv.1609.07269,
title = {Tight fluctuations of weight-distances in random graphs with infinite-variance degrees},
author = {Enrico Baroni and Remco van der Hofstad and Julia Komjathy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07269},
year = {2016}
}
备注
19 pages