首通渗流中最优路径的性质
概率论
2021-03-31 v3
摘要
在本文中，我们研究了上首通渗流中最优路径的一些性质，并证明了以下几点：(1) 若分布具有原子，则最优路径的数量呈指数增长；(2) 最优路径的交集与并集的均值随距离线性增长。对于证明，我们使用了[J. van den Berg and H. Kesten. Inequalities for the time constant in first-passage percolation. Ann. Appl. Probab. 56-80, 1993]中引入的构型翻转论证，并作了适当改编。
引用
@article{arxiv.1709.03647,
title = {On properties of optimal paths in first passage percolation},
author = {Shuta Nakajima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.03647},
year = {2021}
}
备注
14 pages, 6 figures