非完整系统的两阶段约化与哈密顿化
数学物理
2015-09-22 v2 math.MP
辛几何
摘要
本文研究了对称群作用下非完整系统的两步骤约化。利用所谓的“垂直对称”条件，我们首先对非完整系统进行“压缩”，得到一个殆辛流形。其次，基于动量映射的存在性，我们执行（殆）辛约化。在此情况下，我们验证了所得的（殆）辛约化空间是约化非完整括号的特征叶理的叶。在每一个叶上，我们研究（拉格朗日）运动方程，获得了拉格朗日 - 劳斯方程的非完整版本，并分析了约化括号共形因子的存在性与殆辛叶共形因子存在性之间的关系。我们还将压缩系统动量映射存在的条件与 2-形式的规范变换联系起来。结果通过三个不同的例子进行了说明。
引用
@article{arxiv.1409.0456,
title = {Reduction of nonholonomic systems in two stages and Hamiltonization},
author = {Paula Balseiro and Oscar E. Fernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0456},
year = {2015}
}
备注
35 pages, published in Nonlinearity 2015