由不变量约化、分层、叶状结构、纤维化与相对平衡：简短综述
动力系统
2023-04-21 v2
摘要
在本注记中，我们将考虑在紧李群 通过辛微分同胚作用下的不变哈密顿系统的约化技术，以及关于相对平衡稳定性的相关工作。我们将聚焦于由不变量约化，其中可通过利用对称群 的不变量希尔伯特基构造轨道映射，在轨道空间内描述约化相空间。考虑了关于相空间与轨道空间的分层、叶状结构和纤维化的结果。最后对相对平衡与周期解的分岔作了若干评注。我们将综合来自众多论文的结果。我们得到：对于轨道空间，轨道类型分层与 Thom-Boardman 分层重合，且每一层皆由辛叶叶化。此外，轨道空间被纤维化为约化相空间，且每个约化相空间具有轨道类型分层，其中每个轨道类型层是一个辛叶。
引用
@article{arxiv.2301.11759,
title = {Reduction by invariants, stratifications, foliations, fibrations and relative equilibria, a short survey},
author = {J. C. van der Meer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.11759},
year = {2023}
}
备注
In version 2 there are slight changes in formulation. Examples of SO(3) symmetry are added. 28 pages, 2 figures, 80 references