紧致线性群轨道空间中各层的理性参数化

在欧氏空间 $\real^n$ 中作用的紧致线性群 $G$ 的变换下协变或不变的函数，可作为定义在群轨道空间中的函数加以有益研究。轨道空间是有限个层的并，这些层是由具有同样对称性的 $G$-轨道构成的半代数流形。本文给出获取各层有理参数化的简单方法。我们的结果可在许多协变或不变函数研究十分重要的物理背景中轻易应用，例如自发对称性破缺图样的确定、相空间与结构相变分析（Landau 理论）、协变分岔理论、晶体场论以及大多数使用对称适配函数的固体理论领域。文末还讨论了该方法的一个应用实例。