轨道空间方法研究不变函数中的工具：层的有理参数化

在欧氏空间 $\real^n$ 中作用的紧线性群 $G$ 的变换下等变或不变的函数，可作为定义在群的轨道空间中的函数来有效地研究。轨道空间是有限个层的并集，这些层是由具有相同轨道型的 $G$-轨道构成的半代数流形。本文给出了一种获取层的有理参数化的简单方法。我们的结果可轻易应用于许多对称破缺、相空间与结构相变（Landau 理论）、等变分支理论、晶体场论以及大多数使用对称适配函数的领域中等变或不变函数的研究十分重要的物理背景中。文中给出了一个具有物理意义的该方法的用例，涉及手性双轴液晶中的自发极化，并展示了相较于以往启发式方法的优势。