最优动量映射
辛几何
2007-05-23 v1 微分几何
动力系统
摘要
哈密顿系统中对称性的存在通常意味着守恒律的存在，这些守恒律在数学上由动量映射的水平集的动力学保持来表示。辛或Marsden--Weinstein约化过程利用这一点，将原始系统联系到一个具有更少自由度的新哈密顿系统。然而，在大量情形下，这一标准方法不适用或效率不足，也就是说它未利用系统对称性中编码的全部信息。在本文中，我们将定义一个新的动量映射，它能够克服传统方法中遇到的大多数问题。
引用
@article{arxiv.math/0203040,
title = {The optimal momentum map},
author = {Juan-Pablo Ortega and Tudor S. Ratiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0203040},
year = {2007}
}
备注
35 pages. To appear in: Geometry, Dynamics, and Mechanics: 60th Birthday Volume for J.E. Marsden. P. Holmes, P. Newton, and A. Weinstein, eds., Springer-Verlag, New York, 2002