Poisson 作用的辛约化空间
辛几何
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
在过去三十年中，辛或 Marsden--Weinstein 约化一直是构造新辛流形和研究具有对称性的力学系统的主要工具。这一过程传统上与辛流形上李群的典范作用相关，且需存在动量映射。在本注记中我们表明辛约化现象有更深的根源。更具体地说，我们将在纯 Poisson 范畴内找到辛约化空间，其所设假设未必蕴含动量映射的存在。换言之，获得辛约化空间的正确范畴是李群典范作用的 Poisson 流形范畴。
引用
@article{arxiv.math/0204154,
title = {The symplectic reduced spaces of a Poisson action},
author = {Juan-Pablo Ortega},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204154},
year = {2007}
}
备注
8 pages. To appear in C. R. Acad. Sci. Paris S\'er. I Math