泊松与辛结构、哈密顿作用、动量映射与约化
微分几何
2020-04-01 v1 数学物理
math.MP
量子代数
可精确求解与可积系统
摘要
本手稿本质上是第一作者在波兰 Wisl-2019 暑期学校所授课程的讲义合集，由第二作者整理写下。如标题所示，此处涵盖的内容包括泊松与辛结构（泊松流形、泊松双向量与泊松括号）、群作用与轨道（无穷小作用、稳定子与伴随表示）、矩映射、泊松与哈密顿作用。最后还讨论了相空间约化。最末一节介绍了泊松-李结构及若干相关概念。本文是对已知材料的简要综述，引用标准文献以获取更多细节。论述简明但具教学性。作者相信其对感兴趣于该特定主题的学生而言将作为入门性论述而有所裨益。
引用
@article{arxiv.2003.14173,
title = {Poisson and Symplectic structures, Hamiltonian action, momentum and reduction},
author = {Vladimir Roubtsov and Denys Dutykh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.14173},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 14 references, alphabetical index. Other author's papers can be downloaded at http://www.denys-dutykh.com/