李群或主丛的余切丛上的泊松结构及其约化
辛几何
2016-09-06 v1 微分几何
摘要
在李群 的余切丛 上，可以用右 Maurer-Cartan 形式和（ 在自身上右作用的）左矩映射，也可以用左 Maurer-Cartan 形式和右矩映射来描述标准 Liouville 形式 和辛形式 ，并且泊松结构也可以用相关量写出。这通过在 上将 在自身上右或左作用的正则动量替换为任意动量，随后进行约化（例如到 与一个 Weyl 腔的叉积），引出了一大类和乐辛结构以及泊松结构。该方法在主丛上也适用。
引用
@article{arxiv.math/9312213,
title = {Poisson structures on the cotangent bundle of a Lie group or a principal bundle and their reductions},
author = {Dmitri V. Alekseevsky and Janusz Grabowski and Giuseppe Marmo and Peter W. Michor},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9312213},
year = {2016}
}