约化团图：对“弦图及其团图”一文的修正

Galinier、Habib 和 Paul 引入了弦图 $G$ 的约化团图。约化团图的节点是 $G$ 的极大团，两个节点由一条边相连当且仅当它们在 $G$ 中构成一个不相交的分离团对。此时该边的权为两个团交集的大小。$G$ 的团树是一棵以 $G$ 的极大团为节点的树，其中对任意 $v\in V(G)$，包含 $v$ 的节点所诱导的子图是连通的。Galinier 等人证明约化团图的一棵生成树是团树当且仅当它具有最大权，但他们的证明包含一个错误。我们解释并修正了这一错误。此外，我们通过证明约化团图不能包含任何长度为五的诱导圈（尽管它们可包含长度为三或任何大于二的偶整数的诱导圈）来开启对约化团图结构的研究。我们证明不存在长度为四或更大的圈同构于约化团图。我们通过给出分别属于这两类但不属于另一类的例子，证明弦图的团图类与弦图的约化团图类不可比较。