限定 $H$-自由弦图的团宽
离散数学
2015-09-29 v2 组合数学
摘要
一个图是 -自由的，如果它没有同构于 的诱导子图。Brandst\"adt, Engelfriet, Le和Lozin证明了独立数至多为3的弦图类具有无界团宽。Brandst\"adt, Le和Mosca错误地声称，gem和co-gem是仅有的两个1-顶点 -扩张 ，使得 -自由弦图类具有有界团宽。事实上，我们证明了无公牛弦图和无余椅弦图分别具有至多3和4的团宽。特别地，我们发现了四个新的有界团宽的 -自由弦图类。我们的主要结果通过结合新的和已知的结果，提供了除两个顽固情形外的所有情形的分类，即，有两个潜在的例外，我们确定了所有使得 -自由弦图类具有有界团宽的图 。我们通过证明 -自由图类可归约为 -自由弦图从而具有有界团宽，来阐明此分类在对其他类型图类进行分类时的有用性。最后，我们给出了 -自由弱弦图团宽的(无)有界性的完全分类。
引用
@article{arxiv.1502.06948,
title = {Bounding the Clique-Width of $H$-free Chordal Graphs},
author = {Andreas Brandstädt and Konrad K. Dabrowski and Shenwei Huang and Daniël Paulusma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06948},
year = {2015}
}
备注
32 pages, 10 figures. An extended abstract of this paper appeared in the proceedings of MFCS 2015