$H$--free 二部图的团宽分类

设 $G$ 为二部图，$H$ 为具有固定二部划分 $(B_H,W_H)$ 的二部图。我们考虑三种不同且自然的在 $G$ 中禁止 $H$ 作为诱导子图的方式。首先，若 $G$ 不包含 $H$ 作为诱导子图，则称 $G$ 为 $H$-free。其次，若 $G$ 是 $H$-free，或者不存在满足 $B_H\subseteq B_G$ 且 $W_H\subseteq W_G$ 的二部划分 $(B_G,W_G)$，则称 $G$ 为强 $H$-free。第三，若 $G$ 是 $H$-free，或者至少存在一个满足 $B_H\not\subseteq B_G$ 或 $W_H\not\subseteq W_G$ 的二部划分 $(B_G,W_G)$，则称 $G$ 为弱 $H$-free。Lozin 和 Volz 刻画了所有使得强 $H$-free 二部图类具有有界团宽的二部图 $H$。我们通过给出另外两种 $H$-free 变体的完整分类，扩展了他们的结果。