具有禁用导出子图的二部图中的大同质子图
组合数学
2019-03-26 v1
摘要
对于二部图 G，令 h(G) 为最大的 t，使得 G 或 G 的二部补图包含 K_{t,t}。对于一个图类 F，令 h(F) = min {h(G): G \in F}。我们说一个二部图 H 是强无环的，如果 H 及其二部补图都不包含环。用 Forb(n, H) 表示一类二部图的集合，其各部分大小均为 n，且不包含 H 作为保持侧的导出二部子图。容易证明，如果 H 不是强无环的，则 h(Forb(n,H)) = O(n^{1-s})，其中 s 为正数。在此，我们证明对于除四个图以外的所有强无环图，h(Forb(n, H)) 关于 n 是线性的。
引用
@article{arxiv.1903.09725,
title = {Large homogeneous subgraphs in bipartite graphs with forbidden induced subgraphs},
author = {Maria Axenovich and Casey Tompkins and Lea Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.09725},
year = {2019}
}