连通集数量最少和最多的双圈图

Audace A. V. Dossou-Olory

连通集数量最少和最多的双圈图

组合数学 2026-03-31 v1

作者: Audace A. V. Dossou-Olory

摘要

对于顶点集为 $V$ 的图 $G$ ，记 $N(G)$ 为 $V$ 中诱导出 $G$ 中连通图的非空子集的数量。在本文中，我们聚焦于确定 $n$ 顶点双圈图族 $\mathbb{B}_n$ 中 $N(G)$ 的值。我们找到了 $\mathbb{B}_n$ 中具有最小、最大以及第二大 $N(G)$ 值的图的结构。此外，我们计算了 $\mathbb{B}_n$ 上 $N(G)$ 的极值。

关键词

双圈图连通集极值图论诱导子图

引用

@article{arxiv.2603.26812,
  title  = {Bicyclic graphs with the smallest and largest numbers of connected sets},
  author = {Audace A. V. Dossou-Olory},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.26812},
  year   = {2026}
}

备注

15 pages, 9 figures

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