遗传图族的典型结构 II：奇异例子

Sergey Norin; Yelena Yuditsky

遗传图族的典型结构 II：奇异例子

组合数学 2020-07-03 v1

作者: Sergey Norin , Yelena Yuditsky

摘要

若图 $G$ 不包含同构于 $H$ 的诱导子图，则称 $G$ 为 $H$ -自由的。对 $H$ -自由图典型结构的研究由 Erdős、Kleitman 和 Rothschild 发起，他们证明了几乎所有 $C_3$ -自由图都是二部图。此后，针对若干图族 $H$ （包括完全图、树和圈）的 $H$ -自由图典型结构已被确定。最近，Reed 和 Scott 提出了对所有图 $H$ 的 $H$ -自由图典型结构的猜想性描述，该描述推广了该领域所有先前已知的结果。我们构造了一个无穷图族，使得 Reed-Scott 猜想对其失效，并利用我们在前一篇论文中发展的方法描述了该族中图 $H$ 所对应的 $H$ -自由图的典型结构。使用类似技术，我们构造了一个无穷图族 $H$ ，使得典型 $H$ -自由图中齐次集的最大规模关于顶点数为次线性的，回答了 Loebl 等人以及 Kang 等人的一个问题。

关键词

遗传图族 $H$-自由图典型结构 Reed-Scott 猜想齐次集极值图论

引用

@article{arxiv.2007.00688,
  title  = {Typical structure of hereditary graph families. II. Exotic examples},
  author = {Sergey Norin and Yelena Yuditsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00688},
  year   = {2020}
}

遗传图族的典型结构 II：奇异例子

摘要

关键词

引用

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