多指标正交多项式的递推关系 V：Racah 与 $q$-Racah 型

Satoru Odake

doi:10.1063/1.5038057

多指标正交多项式的递推关系 V：Racah 与 $q$-Racah 型

数学物理 2020-06-23 v2 高能物理 - 理论经典分析与常微分方程 math.MP 可精确求解与可积系统

作者: Satoru Odake

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摘要

在先前论文中，我们讨论了 Laguerre、Jacobi、Wilson 和 Askey-Wilson 型多指标正交多项式的递推关系。本文我们探究 Racah 和 $q$ -Racah 型的递推关系。对于 $M$ -指标 ( $q$ -)Racah 多项式，我们导出了具有变量相关系数的 $3+2M$ 项递推关系，以及具有常系数的 $1+2L$ 项 ( $L\geq M+1$ ) 递推关系。基于后者，我们得到了由多指标 ( $q$ -)Racah 多项式描述的量子力学系统的广义闭包关系以及产生和湮灭算符。在附录中，我们给出了多指标 Wilson 和 Askey-Wilson 多项式常系数递推关系的一个证明及部分数据。

关键词

多指标正交多项式 Racah 多项式 $q$-Racah 多项式递推关系闭包关系产生与湮灭算符

引用

@article{arxiv.1804.10352,
  title  = {Recurrence Relations of the Multi-Indexed Orthogonal Polynomials V : Racah and $q$-Racah types},
  author = {Satoru Odake},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10352},
  year   = {2020}
}

备注

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多指标正交多项式的递推关系 V：Racah 与 $q$-Racah 型

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