离散变量的多指标正交多项式与精确可解生灭过程
数学物理
2026-04-02 v2 高能物理 - 理论
经典分析与常微分方程
math.MP
概率论
摘要
我们给出了8种类型（(对偶)(q-)Hahn、三种q-Krawtchouk和q-Meixner）的离散变量的情形(1)多指标正交多项式。基于它们以及Racah、q-Racah、Meixner、小q-Jacobi和小q-Laguerre类型的情形(1)多指标正交多项式，得到了精确可解的连续时间生灭过程。对于有限类型，还得到了它们的离散时间版本（马尔可夫链）。
引用
@article{arxiv.2501.02877,
title = {Multi-indexed Orthogonal Polynomials of a Discrete Variable and Exactly Solvable Birth and Death Processes},
author = {Satoru Odake},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02877},
year = {2026}
}
备注
35 pages. Typos are corrected. Comments and some data are added. To appear in PTEP