精确可解离散量子力学系统与连续 Hahn 和 Meixner-Pollaczek 型的多指标正交多项式

我们提出了具有纯虚位移的离散量子力学的新精确可解系统，其坐标的物理范围为整个实轴。这些系统是形状不变的，其特征函数由多指标连续 Hahn 和 Meixner-Pollaczek 正交多项式描述。这些多指标多项式的次数集合为 $\{\ell_{\mathcal{D}},\ell_{\mathcal{D}}+1,\ell_{\mathcal{D}}+2,\ldots\}$，其中 $\ell_{\mathcal{D}}$ 为偶正整数（$\mathcal{D}$：多指标集），但它们在加权 Hilbert 空间中构成一组完备的正交基。