精确可解量子力学与无穷族多指标正交多项式
数学物理
2015-05-28 v2 高能物理 - 理论
经典分析与常微分方程
math.MP
可精确求解与可积系统
量子物理
摘要
无穷族多指标正交多项式被发现为精确可解一维量子力学系统的解。最简单的例子，即单指标正交多项式，是由本文作者构造的 I 型和 II 型异常 Laguerre 和 Jacobi 多项式的无穷族。这些新多项式的整数指标全体是有限的，它们对应于通过推广的 Crum-Adler 定理被“删除”的“虚态波函数”的次数。每个多项式还有另一个整数 n 用于计数节点。
引用
@article{arxiv.1105.0508,
title = {Exactly Solvable Quantum Mechanics and Infinite Families of Multi-indexed Orthogonal Polynomials},
author = {Satoru Odake and Ryu Sasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.0508},
year = {2015}
}
备注
7 pages, 1 figure. Comments and references added. Typo corrected(4,5 lines below eq.(5)). To appear in Phys.Lett.B