KdV 方程变形的拟可积性

F. ter Braak; L. A. Ferreira; W. J. Zakrzewski

KdV 方程变形的拟可积性

高能物理 - 理论 2017-10-04 v1 数学物理 math.MP

作者: F. ter Braak , L. A. Ferreira , W. J. Zakrzewski

摘要

我们研究了 Korteweg-de Vries (KdV) 方程各种变形的拟可积性，这些变形依赖于两个参数 $\varepsilon_1$ 和 $\varepsilon_2$ ，其中包括正则化长波 (RLW) 方程和修正正则化长波 (mRLW) 方程。我们使用解析与数值方法证明，由 KdV 方程的零曲率方程变形构造出的荷在变形参数的各种取值下是渐近守恒的。我们的意思是，尽管在孤子散射期间荷确实随时间变化，但在散射之后它们会回到散射前所具有的相同值。该性质已在数值上对两个和三个孤子的散射进行了测试，并在解析上对 mRLW 理论 ( $\varepsilon_2=\varepsilon_1=1$ ) 中两个孤子的散射进行了测试。我们还表明，Hirota 方法在 $\varepsilon_1 = 1$ 且 $\varepsilon_2$ 为任意值时给出了变形方程的解析单孤子解。我们还提及了在某些模拟中观察到的孤子-辐射相互作用的一些性质。

关键词

拟可积性 KdV 方程孤子散射渐近守恒荷 Hirota 方法

引用

@article{arxiv.1710.00918,
  title  = {Quasi-integrability of deformations of the KdV equation},
  author = {F. ter Braak and L. A. Ferreira and W. J. Zakrzewski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00918},
  year   = {2017}
}

KdV 方程变形的拟可积性

摘要

关键词

引用

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