乘法强迫下Korteweg-de Vries方程中的孤子放大
偏微分方程分析
2025-01-20 v2
摘要
我们研究了带有小乘法强迫的Korteweg-de Vries (KdV)方程中孤子的稳定性和动力学。强迫破坏了KdV方程的保守结构，导致长时间内能量的显著变化。我们证明，对于小强迫，注入的能量几乎完全被孤子吸收，导致振幅和速度发生剧烈变化。我们将强迫方程的解分解为一个调制孤子和一个无限维扰动。假设强迫具有缓慢的指数衰减，我们证明扰动在以孤子为中心的加权Sobolev范数下以相同的指数速率衰减。
引用
@article{arxiv.2404.01755,
title = {Soliton Amplification in the Korteweg-de Vries Equation by Multiplicative Forcing},
author = {Rik W. S. Westdorp and Hermen Jan Hupkes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.01755},
year = {2025}
}
备注
30 pages, 1 figure. Minor corrections, version accepted in Communications on Pure and Applied Analysis