Korteweg-de Vries 方程最小质量孤子附近的动力学
斑图形成与孤子
2013-01-23 v2
摘要
我们研究了具有饱和非线性的广义 Korteweg-de Vries (KdV) 方程的孤子解，遵循作者此前对非线性 Schr"odinger 方程 (NLS) 的研究思路。已知具有此类非线性的 KdV 方程存在最小质量孤子。我们考虑了对最小质量孤子的小扰动，并识别出一个常微分方程组 (ODEs)，该方程组模拟了扰动在短时间内的行为。这与 Comech, Cuccagna & Pelinovsky (2007) 的工作很好地联系起来。这些常微分方程构成了一个简单的动力系统，具有单个不稳定的双曲不动点和两种可能的动力学结果。该动力学的一个显著特征是非振荡性。这使得 KdV 问题区别于类似的 NLS 问题。
引用
@article{arxiv.1211.5677,
title = {Dynamics near a minimal-mass soliton for a Korteweg-de Vries equation},
author = {Jeremy L. Marzuola and Sarah Raynor and Gideon Simpson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.5677},
year = {2013}
}
备注
17 pages, 8 figures