具有低幂非线性的广义KdV方程解的适定性与动力学
偏微分方程分析
2023-01-18 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们考虑两类广义Korteweg-de Vries方程，其非线性带或不带绝对值，特别地包含低幂非线性，其例子为Schamel方程。我们首先证明两类方程在的一个加权子空间中的局部适定性，该子空间包含具有多项式衰减的函数，将Linares等人[39]的结果推广至分数权。随后我们数值研究解，确认了适定性并将其推广至包含指数衰减的更宽函数类。我们包含对两类方程解的比较，特别地，我们针对具有不同衰减率的正、负数据研究孤子分解。最后，我们研究两模型中各类孤立波的相互作用，展示孤子、色散辐射乃至呼吸子的形成，这些在低幂非线性中更易追踪。
引用
@article{arxiv.2202.01130,
title = {Well-posedness and dynamics of solutions to the generalized KdV with low power nonlinearity},
author = {Isaac Friedman and Oscar Riaño and Svetlana Roudenko and Diana Son and Kai Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01130},
year = {2023}
}