广义五阶KdV方程中嵌入孤子的半稳定性
斑图形成与孤子
2007-05-23 v1
摘要
研究了广义哈密顿五阶Korteweg--de Vries (KdV)方程中受扰嵌入孤子的演化。当嵌入孤子受到扰动时，它会辐射出单向连续波辐射。研究表明，该辐射振幅一般而言并非最小。推导了受扰嵌入孤子速度的动力学方程。该方程表明，中性稳定的嵌入孤子实际上是半稳定的。当扰动增加嵌入孤子的动量时，受扰态渐近地趋近于嵌入孤子；而当扰动减小嵌入孤子的动量时，受扰态衰变为辐射。还确定了引发孤子衰变或存续的各类初始条件。我们的解析结果通过五阶KdV方程的直接数值模拟得到了验证。
引用
@article{arxiv.nlin/0209022,
title = {Semi-stability of embedded solitons in the general fifth-order KdV equation},
author = {Yu Tan and Jianke Yang and Dmitry Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0209022},
year = {2007}
}