KdV 方程在 H^s (0 <= s < 1) 中的孤子稳定性
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
我们研究 Korteweg-deVries 方程孤子解的长时间稳定性。我们考虑 KdV 的解 ,其初值属于 ,,且在 范数下初始接近于一个孤子。我们证明这些基态可能的轨道不稳定性在时间上至多呈多项式增长。这是 \cite{CKSTT3} 中 轨道不稳定性结果的类比,并获得了关于 的同样最大增长率。我们的论证基于 \cite{CKSTT3} 以及 Colliander、Keel、Staffilani、Takaoka 和 Tao 其他论文中使用的 {``}-方法{\rq\rq},该方法将这些 函数推至 范数。
引用
@article{arxiv.math/0307084,
title = {Stability of Solitons for the KdV equation in H^s, 0 <= s< 1},
author = {S. Raynor and G. Staffilani},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307084},
year = {2007}
}