通过迭代法在加权空间中实现 KdV 孤子的渐近稳定性
偏微分方程分析
2014-10-28 v1
摘要
在本文中，我们重新审视了 Pego-Weinstein \cite{MR1289328} 的著名结果，即 Korteweg-deVries 方程的孤子解在指数加权空间中是渐近稳定的。在这项工作中，我们在现代适定性函数空间的设定下重现了这一结果。我们通过迭代论证获得了指数加权空间中的渐近稳定性。此处的目的是为使用-方法获得低于的渐近稳定性奠定基础，这将在第二篇即将发表的论文\cite{PR}中完成。之所以成为可能，是因为此处获得的指数趋近速率将克服-方法传统应用中的多项式损失\cite{MR1995945}, \cite{MR1951312}, \cite{pigottorb}。
引用
@article{arxiv.1410.6872,
title = {Asymptotic Stability for KdV Solitons in Weighted Spaces via Iteration},
author = {Brian Pigott and Sarah Raynor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.6872},
year = {2014}
}