半直线上KdV孤子的稳定性
偏微分方程分析
2018-10-05 v2
摘要
在本文中，我们研究左半直线和右半直线上 KdV 孤子的稳定性问题。与标准 KdV 不同，这些并非半直线所提方程的精确解。然而，我们能够证明，在假设齐次边界条件的情形下，初始放置在远离原点处的孤子对于右半直线上提出的问题具有强稳定性。对于左半直线上提出的问题，正无穷时间稳定性问题对于 KdV 孤子情形无意义，但在此设定下我们证明了对于所有负时间的稳定性结果。证明涉及使用适应于半直线这一特定情形下 KdV 孤子演化的几乎守恒量。文中也讨论了对于其他边界条件或星型图的推广。
引用
@article{arxiv.1707.02608,
title = {Stability of KdV solitons on the half-line},
author = {Márcio Cavalcante and Claudio Muñoz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02608},
year = {2018}
}
备注
24 pages, 1 figure, minor changes, accepted for publication in Revista Matem\'atica Iberoamericana