Korteweg-de Vries方程中孤子与外部强迫的相互作用
斑图形成与孤子
2019-03-25 v1
摘要
我们修正了描述孤立波与外部脉冲型扰动共振相互作用的强迫 Korteweg-de Vries 方程解。与先前仅研究相对于初始孤子极窄的强迫或相对于外扰动宽度极窄的孤子等极限情形不同，此处我们考虑孤子与外部小振幅扰动宽度之间的任意关系。在许多特定情形下，对于任意振幅的特定强迫，可获得强迫 Korteweg-de Vries 方程的精确解。我们使用早先发展的渐近方法，推导了关于表征外力振幅的小参数的二阶近似方程组。给出了所导方程精确解的分析并作图说明。结果表明，由渐近方法得到的理论结果与在强迫 Korteweg-de Vries 方程框架内直接数值模拟的结果吻合良好。
引用
@article{arxiv.1812.09479,
title = {Soliton Interaction with External Forcing within the Korteweg-de Vries Equation},
author = {Andrei Ermakov and Yury Stepanyants},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09479},
year = {2019}
}
备注
15 pages, 22 figures