准保守电荷与准可积势 KdV 模型中的 2-unk 碰撞

我们研究了势 KdV 模型 (pKdV) 的一种特定变形，并通过直接方法构建准保守律。与可积情形不同的守恒电荷密度，表现出混合尺度维数项。通过数值模拟一些具有代表性的异常，对 soliton 相互作用区域附近的电荷修正进行了考察。我们通过数值方法展示了两种 unk 在变形参数广泛取值范围内的弹性散射。讨论了一种异常抵消机制，用于定义常规 pKdV 模型的精确保守律，并引入一种对某些发散电荷的 renormalization 方法，通过减去连续线性背景贡献来实现。KdV 类型方程在广泛的非线性科学领域都有应用，例如广义相对论中的 $AdS_{3}$、玻色-爱因斯坦浓度、超导性和流体动力学。