分形子流体动力学中的隐藏准守恒律

我们证明，多于一个空间维度的分形子流体动力学中最简单的普适性类，包括电荷与偶极矩守恒的各向同性理论，可以表现出隐藏的“准守恒律”，其中某些高阶多极矩只能由于对流体动力学的危险无关修正而衰减。我们给出该现象的两个简单例子。首先，无限平面上的各向同性偶极守恒流体在线性响应内守恒无穷多个“调和多极电荷”；我们计算了这些电荷由于危险无关非线性而产生的衰减或增长。其次，我们考虑一个除偶极守恒外还具有 $xy$ 与 $x^2-y^2$ 四极矩守恒的模型，它由各向同性四阶亚扩散描述，但具有放松调和多极电荷所必需的危险无关六阶修正。我们通过数值模拟（包括非线性流体动力学微分方程以及方格上的量子自动机线路）确认了我们在每种情形下关于调和守恒电荷异常缓慢衰减的预言。