具有近邻和次近邻相互作用的 \beta-Fermi-Pasta-Ulam 晶格的量子化
斑图形成与孤子
2014-12-09 v2 其他凝聚态物理
量子物理
摘要
我们利用数守恒近似和数值精确对角化方法，对具有近邻和次近邻相互作用的 \beta-Fermi-Pasta-Ulam (FPU) 模型进行了量子化。我们的数值平均场双声子谱与 Ivi\'{c} 和 Tsironis ((2006) Physica D 216 200) 的解析平均场结果显示出极好的一致性，除了布里渊区中点的波矢量。随后，我们放宽平均场近似并计算完整哈密顿量的本征值谱。我们展示了多声子束缚态的存在，并分析了这些态随系统参数变化的性质。通过计算空间关联函数，我们表明这些多声子束缚态是具有有限空间关联的类粒子态。因此，我们将这些多声子束缚态认定为相应经典 FPU 模型呼吸子解的量子等价物。接着获得了系统的四声子谱并研究了其性质。最后，我们将研究推广到扩展范围相互作用，并考虑了具有次近邻相互作用的 \beta-FPU 模型的量子化。我们分析了次近邻相互作用对系统本征值谱和关联函数的影响。
引用
@article{arxiv.1408.0212,
title = {Quantization of \beta-Fermi-Pasta-Ulam Lattice with Nearest and Next-nearest Neighbour Interactions},
author = {Aniruddha Kibey and Rupali Sonone and Bishwajyoti Dey and J. Chris Eilbeck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0212},
year = {2014}
}
备注
28 pages, 8 figures, to appear in Physica D: Nonlinear Phenomena