Fermi-Pasta-Ulam问题：周期轨道、正规形与共振重叠判据
斑图形成与孤子
2009-11-13 v1 混沌动力学
摘要
Fermi、Pasta和Ulam发现，在非线性声子链中激发低频正则模会导致在正则模空间中发生局域化，并在长时间尺度上持续。在Fermi-Pasta-Ulam链中，快速能量均分（从而完全退局域化）在相关强度控制参数超过一定阈值时得以恢复。我们比较了关于周期轨道（在局域化区域中）和共振正规形（在弱退局域化区域中）的最新结果，并将它们与各种共振重叠判据联系起来。我们表明，这些方法在局域化-退局域化阈值的估计上定量一致。泛频共振是这一转变的关键要素。
引用
@article{arxiv.0705.0804,
title = {The Fermi-Pasta-Ulam problem: periodic orbits, normal forms and resonance overlap criteria},
author = {S. Flach and A. Ponno},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0804},
year = {2009}
}
备注
14 pages, 4 figures