热化费米-帕斯塔-乌勒姆链中重整化波的相互作用
混沌动力学
2007-05-23 v1
摘要
我们从统计和波共振两个角度研究了处于热平衡的费米-帕斯塔-乌勒姆（FPU）粒子链中的色散相互作用波。结果表明，即使在强非线性区域，处于热平衡的链也可以有效地描述为一个弱相互作用的非线性波系统，该系统具有（i）瑞利-金斯分布和（ii）波之间零相关性，就像非相互作用的自由波一样。这种重整化通过一组正则变换实现。我们得到了这些重整化波的重整化线性色散关系，并证明其与数值实验非常吻合。此外，通过自洽的平均场论证，对色散关系的重整化提供了动力学解释。事实证明，这种重整化主要源于平凡的共振波相互作用，即没有动量交换的相互作用。此外，使用多重时间尺度统计平均方法，我们表明近共振波的相互作用导致重整化模频谱中共振峰展宽。对于热化的β-FPU链，共振宽度的理论预测与其数值测量值非常吻合。
引用
@article{arxiv.nlin/0703051,
title = {Interactions of renormalized waves in thermalized Fermi-Pasta-Ulam chains},
author = {Boris Gershgorin and Yuri V. Lvov and David Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0703051},
year = {2007}
}