弱湍流理论在 FPU 模型中的应用
混沌动力学
2007-05-23 v1
摘要
通过将弱湍流理论应用于（alpha）Fermi-Pasta-Ulam (FPU) 模型这一简单的弱非线性色散系统，探究其基础。直接应用标准动力学方程会遗漏始于大尺度激发的能量转移过程中有趣的动力学。这一失败归因于强制施加了精确共振条件，而从数学上看，由于能量转移发生在大但有限的时间尺度上，共振应当被拓宽。通过允许拓宽的共振，为 FPU 模型导出了修正的三波动力学方程。该动力学方程给出了关于 FPU 模型统计动力学的一些正确标度预言，但未能精确刻画能谱的详细演化。失败的原因似乎并非弱湍流理论此前已阐明的那些崩溃原因。
引用
@article{arxiv.nlin/0210007,
title = {Application of Weak Turbulence Theory to FPU Model},
author = {Peter R. Kramer and Joseph A. BIello and Yury Lvov},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0210007},
year = {2007}
}
备注
10 pages, to appear "Proceedings of the Fourth International Converence on Dynamical Systems and Differential Equations"