极限相轨迹与非线性振荡链中能量局域化的起源
斑图形成与孤子
2015-05-19 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明，在有限（周期）Fermi-Pasta-Ulam链中，区域边界模的调制不稳定性是局域激发高效能量转移的必要但非充分条件。这种转移源于链中空间不同部分之间完全能量交换的排除，而对应的激发水平被证明是区域边界模不稳定性阈值的两倍以上。要获得这一结果，需要将拍频概念广泛扩展到一类有限的振荡链。反过来，这种扩展导致用“有效粒子”和极限相轨迹来描述能量交换以及向能量局域化和转移的过渡。当频谱拥挤确保区域边界模与两个邻近非线性正则模之间的共振相互作用，但不存在额外共振时，“有效粒子”自然出现。我们表明，对应于“有效粒子”之间最强烈能量交换的极限相轨迹可以被视为描述稳态过程的非线性正则模的替代方案。
引用
@article{arxiv.1006.1854,
title = {Limiting phase trajectories and the origin of energy localization in nonlinear oscillatory chains},
author = {L. I. Manevitch and V. V. Smirnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.1854},
year = {2015}
}