非线性振荡链中的共振能量交换与极限相位轨迹：从小系统到大系统
斑图形成与孤子
2009-04-01 v1
摘要
我们提出了一种恰当的分析方法，用于描述弱耦合振荡器和振荡链之间具有强能量交换的非线性振动。引入了对应于完全能量交换的极限相位轨迹（LPT）的基本概念。首先，我们提出了非线性振荡器振动的简单解析描述。我们表明系统中发生了两种动力学转变。第一种对应于振荡器反相振动的分岔。第二种是由LPT与分隔两个稳定稳态的分界线重合引起的，并导致LPT的相位和时间行为发生质变。接下来考虑的问题涉及具有有限（n>2）自由度的周期非线性系统中的强模态间交换。我们考虑了两种极限情况。如果粒子数不够大，则考虑二维积分流形中非线性简正模之间的能量交换。当粒子数增加时，相邻积分流形之间的能量交换变得重要，从而导致类似于一维连续介质中呼吸子的局域激发的形成。
引用
@article{arxiv.0903.5455,
title = {Resonant energy exchange in nonlinear oscillatory chains and Limiting Phase Trajectories: from small to large systems},
author = {Leonid I. Manevich and Valeri V. Smirnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.5455},
year = {2009}
}
备注
27 pages, 21 figures, AMS-LaTeX