强非线性系统中的瞬态动力学：共振流形上初始条件的优化
混沌动力学
2018-08-15 v1
摘要
我们考虑一个由两个线性且线性耦合、并带有理想碰撞约束的振子组成的系统。利用作用量-角变量（AA）形式对慢流进行分析，研究主共振能量交换。对于带碰撞约束的线性振子，作用量-能量依赖关系的精确反演是不可能的。这一困难在许多非线性振子模型中具有典型性，可通过匹配线性极限与碰撞极限的渐近展开来规避。所得能量-作用量关系使得能够对慢流进行完整分析并准确描述临界离域化转变。通过预测临界耦合值，捕捉了从局域化 regime 到能量交换 regime 的转变。对离域化转变的准确预测需要详细考虑耦合能量，并在共振流形上对极限相轨迹进行适当重定义与优化。
引用
@article{arxiv.1807.11070,
title = {Transient dynamics in strongly nonlinear systems: optimization of initial conditions on the resonant manifold},
author = {Nathan Perchikov and O. V. Gendelman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.11070},
year = {2018}
}
备注
19 pages, 9 figures