具有非中心力的晶格中的能量扩散、均分与混沌

我们数值研究了一维非线性晶格模型，其在线性极限下与弯曲（挠曲）波的研究相关。与经典一维质量-弹簧系统不同，所考虑模型的线性色散关系在低频极限具有不同的特征。通过在晶格粒子质量中引入无序，我们考察不同非线性项（三次、四次及其组合）如何导致能量离域、均分与混沌动力学。我们使用对应于强局域线性模式的单点初始动量激发来激发晶格，并提高初始激发能量。超过某一能量阈值后，当存在三次非线性时，系统达到能量均分与完全离域。另一方面，当仅激活四次非线性时，至少在本文所考虑的能量与演化时间内，系统保持局域且远离均分。然而，对于所有类型的非线性，在足够大的能量下我们均观察到混沌。当存在三次非线性时，此混沌行为伴随能量离域；而仅出现四次非线性则导致能量局域。我们的结果揭示了丰富的动力学行为，并显示出与相关的费米-帕斯塔-乌拉姆-辛古（Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou）模型的差异。我们的发现为研究非线性与无序存在下与弯曲（挠曲）波相关的模型铺平了道路，预示着不同的能量输运行为。