传播、非遍历性与自捕获：相互作用无序晶格波的一个谜题

无序引起的波局域化是一个基本的物理问题，涵盖了金属-绝缘体转变、量子霍尔效应、光子晶体中的光传播以及光学阵列中超冷原子动力学等背景下广泛的理论、实验和数值研究。大强度光可诱导非线性响应，超冷原子气体可被调谐至相互作用区，这再次导致平均场层面的非线性波动方程。无序与非线性之间的相互作用及其局域化和退局域化效应，目前是晶格波领域一个引人入胜且具有挑战性的问题。特别是，它导致预测并观测到安德森局域化被破坏的两种不同机制——渐近弱混沌与中间强混沌，二者由密度上的交叉条件分隔。另一方面，近似的全量子相互作用多体处理最近被用于预测并获得新颖的多体局域化转变，以及两种不同的相——局域化相与退局域化相，二者同样由某个典型密度尺度分隔。我们将讨论自捕获、非遍历性和非吉布斯相，这些是具有粒子数守恒的此类离散模型的典型特征，以及它们与上述交叉和转变物理的关系。我们还将讨论与量子多体理论的潜在联系。