一维无序非线性 stub 晶格中的能量输运与混沌

我们研究了在存在无序性和非线性的情形下，一维 stub 晶格中的能量传播。对于周期情况，stub 晶格拥有两个分散带由平坦带分隔；然而，我们表明，足够强的无序会填满所有中间带隙。通过映射无序性和非线性的二维参数空间，我们通过数值模拟最初局部化波包识别出三个不同的动力学制动(弱混沌、强混沌和自锁定)。当无序足够强以致关闭频率带隙时，结果与一维无序离散非线性 Schrodinger 方程和 Klein-Gordon 晶格模型的结果非常相似。特别是，在弱混沌和强混沌制动 regimes 中观察到亚扩散扩散，第二矩 $m_2$ 按 $m_2 \propto t^{0.33}$ 和 $m_2 \propto t^{0.5}$ 进行尺度化。该系统的混沌行为遵循类似趋势，finite-time 最大 Lyapunov 指数 $\Lambda$ 按 $\Lambda \propto t^{-0.25}$ 和 $\Lambda \propto t^{-0.3}$ 进行衰减。对于中等无序强度，即接近带隙关闭的点，我们发现小频率带隙的存在对扩散行为没有显著影响。我们的发现将非线性无序晶格在弱和强混沌制动 regimes 的特征化扩展到其他网络几何结构中，如 stub 晶格，这是一种代表性的平坦带系统。