一维无序非线性格子中混沌演化的特征

我们通过数值模拟研究了两种典型一维非线性无序格子中波包扩散过程中的混沌演化特征：Klein-Gordon 系统与离散非线性薛定谔方程模型。在先前研究 \cite{SGF13} 的基础上，我们验证了混沌动力学在这些系统所遇到的所谓“弱混沌”与“强混沌”动力学机制中均呈减缓趋势，且未显现出向规则动力学交叉的任何迹象。有限时间最大李雅普诺夫指数 $\Lambda$ 随时间 $t$ 按 $\Lambda \propto t^{\alpha_{\Lambda}}$ 衰减，其中 $\alpha_{\Lambda}$ 不同于规则运动中观测到的 $\alpha_{\Lambda}=-1$。具体而言，两种模型的 $\alpha_{\Lambda}\approx -0.25$（弱混沌）与 $\alpha_{\Lambda}\approx -0.3$（强混沌），表明两种机制的动力性差异及潜在混沌机制的普适性。与 $\Lambda$ 相关的偏差矢量的时空演化揭示了混沌种子在波包内部的蜿蜒游走，而这正是实现格子激发部分混沌化所必需的。