耗散电子系统中的混沌与信息动力学

混沌系统的动力学，按定义对初始条件呈指数敏感，并可能显得相当随机。在这项工作中，我们探索了可观测量的混沌动力学与该可观测量中所含信息（熵）的动力学之间的关系，聚焦于耦合到耗散性（例如声子）热浴的无序金属。混沌动力学由李雅普诺夫指数λ表征，即out-of-time order correlators（OTOCs，无序时间序关联子）的增长率，其形式为⟨[Â(t),B̂(0)]²⟩∝exp(2λt)，其中Â和B̂是算符，例如金属量子点中电子的总电流。我们证明李雅普诺夫指数λ与在施加具有小经典不确定性的微扰后，存储在可观测量⟨Â(t)⟩中的信息的衰减率相匹配。这一关系提出了一种在实验中测量李雅普诺夫指数的方法。我们在存在玻色子热浴的情况下，从无序金属的微观层面计算了李雅普诺夫指数和信息衰减率，该热浴尤其可代表系统中的相互作用。对于热浴中足够短的相关性范围，该指数具有形式λ=λ₀−1/τ，其中λ₀是不存在热浴时的（与温度无关的）李雅普诺夫指数，1/τ是非弹性散射率。我们的结果还证明了在λ₀=1/τ处存在混沌与非混沌行为之间的转变，该转变可由例如改变热浴温度触发。